Номер 386, страница 80 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

386. Объем идеального одноатомного газа, находящегося под давлением $p = 100$ кПа, изобарно увеличился на $\Delta V = 0.60 \text{ м}^3$. Определите изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную силой давления газа, и количество теплоты, полученное газом.

Дано:

Газ - идеальный одноатомный

Процесс - изобарный ($p = \text{const}$)

$p = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$

$\Delta V = 0,60 \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta U$ - ?

$A$ - ?

$Q$ - ?

Решение:

изменение внутренней энергии газа

Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии ($\Delta U$) вычисляется по формуле:

$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$

где $\nu$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $\Delta T$ - изменение абсолютной температуры.

Из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона) для изобарного процесса ($p = \text{const}$) следует, что:

$p \Delta V = \nu R \Delta T$

Подставим это выражение в формулу для изменения внутренней энергии:

$\Delta U = \frac{3}{2} p \Delta V$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot (10^5 \text{ Па}) \cdot (0,60 \text{ м}^3) = \frac{3}{2} \cdot 60000 \text{ Дж} = 90000 \text{ Дж} = 90 \text{ кДж}$

Ответ: изменение внутренней энергии газа составляет 90 кДж.

работу, совершенную силой давления газа

Работа газа ($A$) при изобарном процессе (процессе с постоянным давлением) находится по формуле:

$A = p \Delta V$

Подставим известные значения:

$A = 10^5 \text{ Па} \cdot 0,60 \text{ м}^3 = 60000 \text{ Дж} = 60 \text{ кДж}$

Ответ: работа, совершенная газом, равна 60 кДж.

количество теплоты, полученное газом

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты ($Q$), переданное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение газом работы ($A$):

$Q = \Delta U + A$

Используем ранее вычисленные значения $\Delta U$ и $A$:

$Q = 90 \text{ кДж} + 60 \text{ кДж} = 150 \text{ кДж}$

Ответ: газ получил количество теплоты, равное 150 кДж.