Номер 752, страница 166 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

752. Определите число электронов, прошедших за промежуток времени $\Delta t = 5$ мин через поперечное сечение проволоки при силе тока в ней $I = 3,2$ А.

Дано:

Промежуток времени, $\Delta t = 5$ мин

Сила тока, $I = 3,2$ А

Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$\Delta t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Число электронов, $N$

Решение:

Сила тока по определению — это заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Математически это выражается формулой:

$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$

где $I$ — сила тока, $\Delta q$ — заряд, прошедший через сечение, $\Delta t$ — промежуток времени.

Из этой формулы можно выразить общий заряд $\Delta q$, прошедший через поперечное сечение проволоки за время $\Delta t$:

$\Delta q = I \cdot \Delta t$

Подставим числовые значения в единицах СИ:

$\Delta q = 3,2 \text{ А} \cdot 300 \text{ с} = 960 \text{ Кл}$

Общий заряд, прошедший через проводник, создается движением множества электронов. Поэтому общий заряд $\Delta q$ можно представить как произведение числа электронов $N$ на заряд одного электрона $e$ (элементарный заряд):

$\Delta q = N \cdot e$

Теперь мы можем выразить искомое число электронов $N$:

$N = \frac{\Delta q}{e}$

Подставим вычисленное значение заряда $\Delta q$ и константу $e$:

$N = \frac{960 \text{ Кл}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = \frac{960}{1,6} \cdot 10^{19} = 600 \cdot 10^{19} = 6 \cdot 10^{21}$

Ответ: число электронов, прошедших через поперечное сечение проволоки, равно $6 \cdot 10^{21}$.