Номер 825, страница 180 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

825. К источнику тока с ЭДС $\mathscr{E}=130$ В и внутренним сопротивлением $r=2,0$ Ом подключены резистор сопротивлением $R_1=34$ Ом и последовательно с ним два параллельно соединенных резистора сопротивлениями $R_2=20$ Ом и $R_3=80$ Ом. Определите напряжение на первом резисторе.

Дано:

ЭДС источника тока $ \mathscr{E} = 130 $ В

Внутреннее сопротивление $ r = 2,0 $ Ом

Сопротивление первого резистора $ R_1 = 34 $ Ом

Сопротивление второго резистора $ R_2 = 20 $ Ом

Сопротивление третьего резистора $ R_3 = 80 $ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Напряжение на первом резисторе $ U_1 $.

Решение:

Резисторы $ R_2 $ и $ R_3 $ соединены параллельно. Найдем их эквивалентное сопротивление $ R_{23} $:

$ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{20 \text{ Ом} \cdot 80 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом} + 80 \text{ Ом}} = \frac{1600}{100} \text{ Ом} = 16 \text{ Ом}. $

Резистор $ R_1 $ соединен последовательно с участком цепи, содержащим резисторы $ R_2 $ и $ R_3 $. Поэтому общее сопротивление внешней цепи $ R_{внеш} $ равно сумме сопротивлений $ R_1 $ и $ R_{23} $:

$ R_{внеш} = R_1 + R_{23} = 34 \text{ Ом} + 16 \text{ Ом} = 50 \text{ Ом}. $

Силу тока в полной цепи найдем по закону Ома для полной цепи:

$ I = \frac{\mathscr{E}}{R_{внеш} + r} = \frac{130 \text{ В}}{50 \text{ Ом} + 2,0 \text{ Ом}} = \frac{130}{52} \text{ А} = 2,5 \text{ А}. $

Так как резистор $ R_1 $ подключен последовательно к источнику, через него протекает общий ток $ I $. Напряжение на первом резисторе $ U_1 $ найдем по закону Ома для участка цепи:

$ U_1 = I \cdot R_1 = 2,5 \text{ А} \cdot 34 \text{ Ом} = 85 \text{ В}. $

Ответ: 85 В.