Номер 830, страница 181 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

830. К источнику тока, внутреннее сопротивление которого $r = 2,0 \text{ Ом}$, подключены две лампочки, соединенные между собой параллельно. Сопротивление каждой лампочки $R = 8,0 \text{ Ом}$. Амперметр в неразветвленной части цепи показывает силу тока $I_1 = 2,0 \text{ А}$. Определите показание амперметра, если одна из лампочек перегорит. Сопротивлением амперметра пренебречь.

Дано:

Внутреннее сопротивление источника: $r = 2,0$ Ом

Сопротивление каждой лампочки: $R = 8,0$ Ом

Сила тока в цепи с двумя лампочками: $I_1 = 2,0$ А

Найти:

Силу тока в цепи с одной лампочкой: $I_2$

Решение:

Задача решается в два этапа. Сначала, используя данные для первоначальной цепи, мы находим ЭДС (электродвижущую силу) источника тока. Затем, зная ЭДС, мы рассчитываем силу тока для новой конфигурации цепи.

1. В первоначальной схеме две лампочки соединены параллельно. Общее сопротивление внешней цепи $R_{общ1}$ для параллельного соединения двух одинаковых резисторов находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ1}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда:

$R_{общ1} = \frac{R}{2} = \frac{8,0 \text{ Ом}}{2} = 4,0 \text{ Ом}$

2. Применим закон Ома для полной цепи, чтобы найти ЭДС источника ($\mathcal{E}$):

$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ1} + r}$

Выразим ЭДС:

$\mathcal{E} = I_1 \cdot (R_{общ1} + r)$

Подставим известные значения:

$\mathcal{E} = 2,0 \text{ А} \cdot (4,0 \text{ Ом} + 2,0 \text{ Ом}) = 2,0 \text{ А} \cdot 6,0 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$

ЭДС источника тока является его постоянной характеристикой и не изменится при перегорании одной из лампочек.

3. Когда одна из лампочек перегорает, во внешней цепи остается только одна лампочка. Таким образом, новое сопротивление внешней цепи $R_{общ2}$ равно сопротивлению одной лампочки:

$R_{общ2} = R = 8,0 \text{ Ом}$

4. Теперь найдем новую силу тока $I_2$ в цепи, используя закон Ома для полной цепи с новым внешним сопротивлением:

$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ2} + r}$

Подставим значения ЭДС, $R_{общ2}$ и $r$:

$I_2 = \frac{12 \text{ В}}{8,0 \text{ Ом} + 2,0 \text{ Ом}} = \frac{12 \text{ В}}{10,0 \text{ Ом}} = 1,2 \text{ А}$

Ответ: показание амперметра, если одна из лампочек перегорит, составит 1,2 А.