Номер 976, страница 216 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

торому $T = 10$ Гн $I = 0,5$ А. Провод находится в воздухе.

976. *Определите модуль индукции магнитного поля на расстоянии $r = 16$ см от длинного прямого проводника при прохождении по нему $N = 2,5 \cdot 10^{20}$ электронов в течение промежутка времени $\Delta t = 2,0$ с. Проводник находится в воздухе.

Дано:
$r = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$
$N = 2,5 \cdot 10^{20}$
$\Delta t = 2,0 \text{ с}$
$|e| = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (модуль заряда электрона)
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}$ (магнитная постоянная)
$\mu = 1$ (магнитная проницаемость воздуха)

Найти:
$B$ — модуль индукции магнитного поля

Решение:
1. Сначала определим силу тока $I$ в проводнике. Сила тока — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени.
Общий заряд $\Delta q$, прошедший через сечение проводника, равен произведению числа электронов $N$ на модуль заряда одного электрона $|e|$:
$\Delta q = N \cdot |e|$
$\Delta q = 2,5 \cdot 10^{20} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 40 \text{ Кл}$
Теперь найдем силу тока по формуле:
$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$
$I = \frac{40 \text{ Кл}}{2,0 \text{ с}} = 20 \text{ А}$

2. Модуль индукции магнитного поля $B$, создаваемого длинным прямым проводником с током $I$ на расстоянии $r$ от него, определяется по закону Био-Савара-Лапласа (в данном случае его следствием для бесконечного провода):
$B = \frac{\mu \mu_0 I}{2 \pi r}$
Поскольку проводник находится в воздухе, его магнитная проницаемость $\mu$ принимается равной 1.
$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$
Подставим числовые значения в формулу:
$B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м} \cdot 20 \text{ А}}{2 \pi \cdot 0,16 \text{ м}}$
Сократим $2\pi$ в числителе и знаменателе:
$B = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 20}{0,16} \text{ Тл} = \frac{40 \cdot 10^{-7}}{0,16} \text{ Тл} = 250 \cdot 10^{-7} \text{ Тл} = 2,5 \cdot 10^{-5} \text{ Тл}$
Результат можно также выразить в микротеслах (мкТл):
$2,5 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} = 25 \cdot 10^{-6} \text{ Тл} = 25 \text{ мкТл}$

Ответ: $B = 2,5 \cdot 10^{-5} \text{ Тл}$ (или $25 \text{ мкТл}$).