Номер 983, страница 218 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

983. Два тонких проводящих контура, силы токов в которых $I_1$ и $I_2$, расположены в одной плоскости (рис. 223). Определите модуль индукции результирующего магнитного поля в точке $O$, если в этой точке модули индукции магнитных полей, созданных токами $I_1$ и $I_2$, соответственно равны $B_1 = 18 \text{ мТл}$ и $B_2 = 29 \text{ мТл}$.

Дано:

$B_1 = 18$ мТл

$B_2 = 29$ мТл

Перевод в систему СИ:

$B_1 = 18 \cdot 10^{-3}$ Тл

$B_2 = 29 \cdot 10^{-3}$ Тл

Найти:

$B$ - ?

Решение:

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в точке O равен векторной сумме векторов индукции магнитных полей, созданных каждым током в отдельности:

$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}$

Определим направление каждого из векторов индукции в точке O, используя правило правой руки (или правило буравчика). Точка О является центром для обоих контуров.

Для внешнего круглого контура ток $I_1$ течет против часовой стрелки. Согласно правилу правой руки, если обхватить контур пальцами по направлению тока, то большой палец укажет направление вектора магнитной индукции. В центре контура вектор $\vec{B_1}$ будет направлен перпендикулярно плоскости рисунка на нас (из плоскости).

Для внутреннего квадратного контура ток $I_2$ течет по часовой стрелке. Применяя то же правило, находим, что вектор магнитной индукции $\vec{B_2}$ в центре контура будет направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (в плоскость).

Таким образом, векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ коллинеарны, но направлены в противоположные стороны. Модуль результирующего вектора индукции $B$ будет равен модулю разности модулей векторов $B_1$ и $B_2$:

$B = |B_1 - B_2|$

Подставим данные значения:

$B = |18 \text{ мТл} - 29 \text{ мТл}| = |-11 \text{ мТл}| = 11 \text{ мТл}$

Ответ: $11$ мТл.