gdz.by
Номер 1037, страница 144 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 2. Геометрические величины - номер 1037, страница 144.
№1036
№1037 (с. 144)
Условие. №1037 (с. 144)
скриншот условия
1037. Стороны прямоугольника равны 2 см и 24 см. Найдите измерения равновеликого ему прямоугольника, учитывая, что они относятся как $3 : 4$.
Решение. №1037 (с. 144)
Поскольку искомый прямоугольник равновеликий данному, их площади равны. Сначала найдем площадь первого прямоугольника.
1. Площадь первого прямоугольника ($S_1$) со сторонами 2 см и 24 см вычисляется по формуле:
$S_1 = 2 \text{ см} \times 24 \text{ см} = 48 \text{ см}^2$.
2. Площадь второго прямоугольника ($S_2$) равна площади первого, то есть $S_2 = 48 \text{ см}^2$.
3. Стороны второго прямоугольника, обозначим их $a$ и $b$, относятся как 3 : 4. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда стороны можно выразить как:
$a = 3x$
$b = 4x$
4. Площадь второго прямоугольника равна произведению его сторон:
$S_2 = a \times b = (3x) \times (4x) = 12x^2$.
5. Теперь составим уравнение, приравняв известную площадь и выражение для площади через $x$:
$12x^2 = 48$
$x^2 = \frac{48}{12}$
$x^2 = 4$
Поскольку длина стороны — положительная величина, берем положительный корень:
$x = \sqrt{4} = 2$.
6. Найдем измерения (длины сторон) второго прямоугольника, подставив значение $x$:
$a = 3x = 3 \times 2 = 6$ см.
$b = 4x = 4 \times 2 = 8$ см.
Ответ: стороны равновеликого прямоугольника равны 6 см и 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1037 расположенного на странице 144 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1037 (с. 144), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.