gdz.by
Номер 1170, страница 161 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 3. Координаты и векторы - номер 1170, страница 161.
№1169
№1170 (с. 161)
Условие. №1170 (с. 161)
скриншот условия
1170. Найдите расстояния до координатных осей от точки:
a) $F(-4; 3; -1)$;
б) $G(5; 12; -35)$.
Решение. №1170 (с. 161)
а) F(-4; 3; -1);
Чтобы найти расстояние от точки $F(x_0; y_0; z_0)$ до координатных осей, используются следующие формулы:
- Расстояние до оси Ox: $d_{Ox} = \sqrt{y_0^2 + z_0^2}$
- Расстояние до оси Oy: $d_{Oy} = \sqrt{x_0^2 + z_0^2}$
- Расстояние до оси Oz: $d_{Oz} = \sqrt{x_0^2 + y_0^2}$
Для точки $F(-4; 3; -1)$ имеем $x_0 = -4$, $y_0 = 3$, $z_0 = -1$.
Расстояние до оси Ox: $d_{Ox} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$.
Расстояние до оси Oy: $d_{Oy} = \sqrt{(-4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$.
Расстояние до оси Oz: $d_{Oz} = \sqrt{(-4)^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: расстояние до оси Ox равно $\sqrt{10}$, до оси Oy - $\sqrt{17}$, до оси Oz - 5.
б) G(5; 12; -35).
Аналогично, для точки $G(5; 12; -35)$ имеем $x_0 = 5$, $y_0 = 12$, $z_0 = -35$.
Расстояние до оси Ox: $d_{Ox} = \sqrt{12^2 + (-35)^2} = \sqrt{144 + 1225} = \sqrt{1369} = 37$.
Расстояние до оси Oy: $d_{Oy} = \sqrt{5^2 + (-35)^2} = \sqrt{25 + 1225} = \sqrt{1250} = \sqrt{625 \cdot 2} = 25\sqrt{2}$.
Расстояние до оси Oz: $d_{Oz} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.
Ответ: расстояние до оси Ox равно 37, до оси Oy - $25\sqrt{2}$, до оси Oz - 13.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1170 расположенного на странице 161 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1170 (с. 161), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.