gdz.by
Номер 17, страница 6 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
10 класс. 2. Прямые и плоскости - номер 17, страница 6.
№16
№17 (с. 6)
Условие. №17 (с. 6)
скриншот условия
17. Сколько точек попарного пересечения могут иметь:
а) три прямые;
б) четыре прямые?
Свои ответы подтвердите соответствующими рисунками.
Решение. №17 (с. 6)
Рассмотрим все возможные случаи взаимного расположения прямых на плоскости.
а) три прямыеТри прямые на плоскости могут иметь 0, 1, 2 или 3 точки попарного пересечения.
0 точек: Все три прямые параллельны друг другу. В этом случае точек пересечения нет.
1 точка: Все три прямые пересекаются в одной общей точке.
2 точки: Две прямые параллельны, а третья прямая пересекает их.
3 точки: Прямые попарно пересекаются в трех различных точках (образуют треугольник). Это максимальное возможное число точек пересечения для трех прямых.
Ответ: Три прямые могут иметь 0, 1, 2 или 3 точки попарного пересечения.
б) четыре прямые
Четыре прямые на плоскости могут иметь 0, 1, 3, 4, 5 или 6 точек попарного пересечения.
0 точек: Все четыре прямые параллельны друг другу.
1 точка: Все четыре прямые пересекаются в одной общей точке.
3 точки: Три прямые параллельны, а четвертая пересекает их.
4 точки: Например, три прямые пересекаются в одной точке, а четвертая пересекает эти три прямые в трех разных точках.
5 точек: Две прямые параллельны, а две другие пересекают их и друг друга.
6 точек: Прямые находятся в общем положении: никакие две не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. Это максимальное число точек пересечения для четырех прямых, равное числу сочетаний из 4 по 2: $C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6$.
Ответ: Четыре прямые могут иметь 0, 1, 3, 4, 5 или 6 точек попарного пересечения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 6 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 6), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.