gdz.by
Номер 226, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
10 класс. 11. Координаты в пространстве - номер 226, страница 36.
№225
№226 (с. 36)
Условие. №226 (с. 36)
скриншот условия
226. Найдите координаты середин сторон треугольника $ABC$, учитывая, что $A(2; 1; 3)$, $B(-4; 5; -1)$, $C(6; 3; 7)$.
Решение. №226 (с. 36)
Для нахождения координат середины отрезка в пространстве, зная координаты его концов $A(x_A; y_A; z_A)$ и $B(x_B; y_B; z_B)$, используются следующие формулы:
$x_M = \frac{x_A+x_B}{2}$
$y_M = \frac{y_A+y_B}{2}$
$z_M = \frac{z_A+z_B}{2}$
Применим эти формулы для нахождения середин каждой из сторон треугольника ABC.
Середина стороны AB
Концы отрезка: A(2; 1; 3) и B(-4; 5; -1).
Найдем координаты середины $M_{AB}$:
$x_{M_{AB}} = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
$y_{M_{AB}} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$
$z_{M_{AB}} = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Координаты середины стороны AB: (-1; 3; 1).
Ответ: (-1; 3; 1).
Середина стороны BC
Концы отрезка: B(-4; 5; -1) и C(6; 3; 7).
Найдем координаты середины $M_{BC}$:
$x_{M_{BC}} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$
$y_{M_{BC}} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$z_{M_{BC}} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Координаты середины стороны BC: (1; 4; 3).
Ответ: (1; 4; 3).
Середина стороны AC
Концы отрезка: A(2; 1; 3) и C(6; 3; 7).
Найдем координаты середины $M_{AC}$:
$x_{M_{AC}} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$y_{M_{AC}} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$z_{M_{AC}} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Координаты середины стороны AC: (4; 2; 5).
Ответ: (4; 2; 5).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 226 расположенного на странице 36 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №226 (с. 36), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.