gdz.by
Номер 231, страница 37 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
10 класс. 11. Координаты в пространстве - номер 231, страница 37.
№230
№231 (с. 37)
Условие. №231 (с. 37)
скриншот условия
231*. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, учитывая, что $A(2; 1; 5)$, $B(-4; 4; -1)$.
Решение. №231 (с. 37)
Точка пересечения медиан треугольника, также известная как центроид, находится как среднее арифметическое координат его вершин. Пусть M — искомая точка пересечения медиан треугольника ABC.
Координаты вершин треугольника: A(2; 1; 5), B(-4; 4; -1). Из контекста задачи (фрагмент текста над условием) следует, что координаты третьей вершины C(-1; -1; -1).
Координаты точки M($x_M$; $y_M$; $z_M$) вычисляются по следующим формулам:
$x_M = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$
$y_M = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$
$z_M = \frac{z_A + z_B + z_C}{3}$
Подставим координаты вершин A, B и C в эти формулы:
Для координаты x:
$x_M = \frac{2 + (-4) + (-1)}{3} = \frac{2 - 4 - 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$
Для координаты y:
$y_M = \frac{1 + 4 + (-1)}{3} = \frac{1 + 4 - 1}{3} = \frac{4}{3}$
Для координаты z:
$z_M = \frac{5 + (-1) + (-1)}{3} = \frac{5 - 1 - 1}{3} = \frac{3}{3} = 1$
Таким образом, координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны M(-1; 4/3; 1).
Ответ: $(-1; \frac{4}{3}; 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 231 расположенного на странице 37 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №231 (с. 37), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.