gdz.by
Номер 309, страница 49 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 1. Призма - номер 309, страница 49.
№308
№309 (с. 49)
Условие. №309 (с. 49)
скриншот условия
309. Три грани параллелепипеда имеют площади $12 \text{ дм}^2$, $15 \text{ дм}^2$ и $18 \text{ дм}^2$. Определите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Решение. №309 (с. 49)
Параллелепипед представляет собой шестигранник, у которого все грани являются параллелограммами. Важным свойством параллелепипеда является то, что его противоположные грани попарно равны и параллельны. Это значит, что у него есть три пары граней с одинаковой площадью.
В условии задачи даны площади трех граней: $S_1 = 12 \text{ дм}^2$, $S_2 = 15 \text{ дм}^2$ и $S_3 = 18 \text{ дм}^2$. Эти три грани имеют разные площади, следовательно, это и есть те самые три уникальные грани, которые встречаются в параллелепипеде попарно.
Площадь полной поверхности параллелепипеда ($S_{полн}$) — это сумма площадей всех его шести граней. Так как у нас есть три пары граней с одинаковыми площадями, формула для расчета будет следующей:
$S_{полн} = 2 \cdot S_1 + 2 \cdot S_2 + 2 \cdot S_3$
Эту формулу можно упростить, вынеся 2 за скобки:
$S_{полн} = 2 \cdot (S_1 + S_2 + S_3)$
Теперь подставим в формулу данные значения площадей:
$S_{полн} = 2 \cdot (12 + 15 + 18)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$12 + 15 + 18 = 27 + 18 = 45 \text{ дм}^2$
Затем умножим полученную сумму на 2:
$S_{полн} = 2 \cdot 45 = 90 \text{ дм}^2$
Ответ: $90 \text{ дм}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 309 расположенного на странице 49 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №309 (с. 49), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.