gdz.by
Номер 318, страница 50 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 1. Призма - номер 318, страница 50.
№317
№318 (с. 50)
Условие. №318 (с. 50)
скриншот условия
318. Боковое ребро призмы длиной 18 см образует с плоскостью основания угол $\alpha$. Найдите высоту призмы, учитывая, что:
а) $\alpha = 90^{\circ}$;
б) $\alpha = 30^{\circ}$;
в) $\alpha = 60^{\circ}$;
г) $\alpha = 45^{\circ}$.
Решение. №318 (с. 50)
Для решения задачи воспользуемся определением угла между прямой (боковым ребром) и плоскостью (основанием). Этот угол равен углу между прямой и ее проекцией на плоскость. Высота призмы $H$, боковое ребро $L$ и проекция бокового ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро является гипотенузой, а высота призмы — катетом, противолежащим углу $\alpha$.
Следовательно, для нахождения высоты $H$ можно использовать формулу:
$H = L \cdot \sin(\alpha)$
По условию, длина бокового ребра $L = 18$ см.
а) Если $\alpha = 90^{\circ}$, то призма является прямой. В этом случае боковое ребро перпендикулярно основанию, и его длина равна высоте.
$H = 18 \cdot \sin(90^{\circ}) = 18 \cdot 1 = 18$ см.
Ответ: 18 см.
б) Если $\alpha = 30^{\circ}$:
$H = 18 \cdot \sin(30^{\circ}) = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ см.
Ответ: 9 см.
в) Если $\alpha = 60^{\circ}$:
$H = 18 \cdot \sin(60^{\circ}) = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$ см.
Ответ: $9\sqrt{3}$ см.
г) Если $\alpha = 45^{\circ}$:
$H = 18 \cdot \sin(45^{\circ}) = 18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 9\sqrt{2}$ см.
Ответ: $9\sqrt{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 318 расположенного на странице 50 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №318 (с. 50), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.