gdz.by
Номер 358, страница 56 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 1. Призма - номер 358, страница 56.
№357
№358 (с. 56)
Условие. №358 (с. 56)
скриншот условия
358. В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 4 см и острым углом $30^\circ$. Найдите объем призмы, учитывая, что ее боковое ребро равно 5 см.
Решение. №358 (с. 56)
Объем прямой призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ – площадь основания, а $h$ – высота призмы.
В основании призмы лежит ромб со стороной $a = 4$ см и острым углом $\alpha = 30^\circ$. Площадь ромба можно найти по формуле площади параллелограмма через две стороны и угол между ними:
$S_{осн} = a^2 \cdot \sin(\alpha)$
Подставим известные значения:
$S_{осн} = 4^2 \cdot \sin(30^\circ) = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8 \text{ см}^2$.
Призма является прямой, следовательно, ее высота $h$ равна боковому ребру. По условию, боковое ребро равно 5 см, значит, $h = 5$ см.
Теперь вычислим объем призмы, умножив площадь основания на высоту:
$V = S_{осн} \cdot h = 8 \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} = 40 \text{ см}^3$.
Ответ: $40 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 358 расположенного на странице 56 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №358 (с. 56), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.