gdz.by
Номер 744, страница 107 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 1. Геометрические фигуры и их свойства - номер 744, страница 107.
№743
№744 (с. 107)
Условие. №744 (с. 107)
скриншот условия
744. Угол $A$ треугольника $ABC$ равен $54^\circ$, внешний угол при вершине $C$ – $144^\circ$. Найдите угол $B$ и определите вид треугольника.
Решение. №744 (с. 107)
Для решения задачи необходимо выполнить два шага: найти все внутренние углы треугольника, а затем на их основе определить его вид.
1. Найдём внутренний угол C. Внешний угол при вершине C и внутренний угол C треугольника являются смежными, а значит их сумма равна $180^\circ$.
$\angle C = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$
2. Найдём угол B. Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$. В треугольнике ABC нам известны два угла: $\angle A = 54^\circ$ по условию и $\angle C = 36^\circ$ из предыдущего шага.
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$
Выразим отсюда угол B:
$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C$
$\angle B = 180^\circ - 54^\circ - 36^\circ = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
3. Определим вид треугольника. Мы знаем все его углы: $\angle A = 54^\circ$, $\angle B = 90^\circ$, $\angle C = 36^\circ$. Поскольку один из углов треугольника равен $90^\circ$, он является прямоугольным. Так как все углы имеют разную величину, все стороны треугольника также имеют разную длину, то есть он разносторонний.
Ответ: угол B равен $90^\circ$; вид треугольника — прямоугольный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 744 расположенного на странице 107 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №744 (с. 107), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.