gdz.by
Номер 806, страница 114 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 1. Геометрические фигуры и их свойства - номер 806, страница 114.
№805
№806 (с. 114)
Условие. №806 (с. 114)
скриншот условия
806. Биссектриса угла $ABD$ ромба $ABCD$ проходит через середину стороны $AD$. Найдите периметр ромба, учитывая, что $BD = 12 \text{ см.}$
Решение. №806 (с. 114)
Пусть $ABCD$ — ромб. По условию, биссектриса угла $ABD$ проходит через середину стороны $AD$. Обозначим середину стороны $AD$ как точку $M$. Таким образом, отрезок $BM$ является биссектрисой угла $ABD$ в треугольнике $ABD$.
Рассмотрим треугольник $ABD$. По свойству биссектрисы угла треугольника, она делит противолежащую сторону (в данном случае $AD$) на отрезки ($AM$ и $MD$), пропорциональные двум другим сторонам треугольника ($AB$ и $BD$). Математически это выражается так:
$\frac{AM}{MD} = \frac{AB}{BD}$
Так как точка $M$ является серединой стороны $AD$, то длины отрезков $AM$ и $MD$ равны, то есть $AM = MD$. Следовательно, их отношение равно 1:
$\frac{AM}{MD} = 1$
Подставим это значение в предыдущее равенство:
$1 = \frac{AB}{BD}$
Отсюда следует, что длина стороны ромба $AB$ равна длине диагонали $BD$:
$AB = BD$
По условию задачи дано, что $BD = 12$ см. Следовательно, сторона ромба $AB$ также равна 12 см.
Периметр ромба ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина его стороны. В нашем случае $a = AB = 12$ см.
$P = 4 \cdot 12 = 48$ см.
Ответ: 48 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 806 расположенного на странице 114 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №806 (с. 114), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.