gdz.by
Номер 1.86, страница 28 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Обобщение понятия степени. Параграф 2. Степенная функция и ее свойства - номер 1.86, страница 28.
№1.85
№1.86 (с. 28)
Условие. №1.86 (с. 28)
скриншот условия
1.86. Верно ли, что точка $F(81; 27)$ принадлежит графику функции $y = x^{0.75}$?
Решение. №1.86 (с. 28)
Решение 2. №1.86 (с. 28)
Для того чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.
В нашем случае дана точка $F(81; 27)$ и функция $y = x^{0,75}$. Подставим абсциссу ($x=81$) и ординату ($y=27$) точки $F$ в уравнение функции:
$27 = 81^{0,75}$
Теперь необходимо проверить, является ли это равенство верным. Для этого вычислим значение выражения в правой части. Представим показатель степени $0,75$ в виде обыкновенной дроби:
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
Таким образом, нам нужно вычислить $81^{\frac{3}{4}}$. По определению степени с рациональным показателем $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m$. Воспользуемся вторым вариантом для удобства вычислений:
$81^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{81})^3$
Найдем корень четвертой степени из 81. Это число, которое при возведении в четвертую степень дает 81.
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$
Значит, $\sqrt[4]{81} = 3$.
Теперь возведем полученный результат в третью степень:
$3^3 = 27$
Мы получили, что правая часть исходного равенства равна 27.
$27 = 27$
Равенство верное, следовательно, точка $F(81; 27)$ принадлежит графику функции $y = x^{0,75}$.
Ответ: да, верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.86 расположенного на странице 28 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.86 (с. 28), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.