gdz.by
Номер 1.81, страница 22 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Обобщение понятия степени. Параграф 2. Степенная функция и ее свойства - номер 1.81, страница 22.
№1.80
№1.81 (с. 22)
Условие. №1.81 (с. 22)
скриншот условия
1.81. Найдите область определения функции $f(x) = \sqrt[6]{1-7x}$.
Решение. №1.81 (с. 22)
Решение 2. №1.81 (с. 22)
1.81.
Областью определения функции называется множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл (определена).
Дана функция $f(x) = \sqrt[6]{1-7x}$.
Эта функция содержит корень четной степени (корень 6-й степени). Выражение под корнем четной степени должно быть неотрицательным, то есть больше или равно нулю.
Поэтому для нахождения области определения функции необходимо решить следующее неравенство:
$1 - 7x \ge 0$
Перенесем $-7x$ в правую часть неравенства, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при $x$ (или можно перенести 1, а затем разделить на -7, поменяв знак неравенства):
$1 \ge 7x$
Теперь разделим обе части на 7:
$\frac{1}{7} \ge x$
Это неравенство можно записать в более привычном виде:
$x \le \frac{1}{7}$
Следовательно, область определения функции состоит из всех действительных чисел, которые меньше или равны $\frac{1}{7}$. В виде промежутка это записывается как $(-\infty; \frac{1}{7}]$.
Ответ: $D(f) = (-\infty; \frac{1}{7}]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.81 расположенного на странице 22 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.81 (с. 22), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.