gdz.by
Номер 2.153, страница 78 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Показательная функция. Параграф 5. Показательные уравнения - номер 2.153, страница 78.
№2.152
№2.153 (с. 78)
Условие. №2.153 (с. 78)
скриншот условия
2.153. Найдите значение выражения $\frac{a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{5}{6}}}{2}$ при $a = 64$.
Решение. №2.153 (с. 78)
Решение 2. №2.153 (с. 78)
2.153.
Чтобы найти значение данного выражения, необходимо подставить значение $a = 64$ в выражение $\frac{a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{5}{6}}}{2}$.
Подставляем $a=64$:
$\frac{64^{\frac{1}{3}} - 64^{\frac{5}{6}}}{2}$
Для упрощения вычислений представим число 64 в виде степени. Удобнее всего использовать основание 2, так как $64 = 2^6$. Это удобно, потому что показатели степеней в выражении ($\frac{1}{3}$ и $\frac{5}{6}$) имеют знаменатели 3 и 6, которые являются делителями числа 6.
Теперь вычислим каждое слагаемое в числителе по отдельности, используя свойство степени $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
Вычислим первый член, $64^{\frac{1}{3}}$:
$64^{\frac{1}{3}} = (2^6)^{\frac{1}{3}} = 2^{6 \cdot \frac{1}{3}} = 2^{\frac{6}{3}} = 2^2 = 4$.
Вычислим второй член, $64^{\frac{5}{6}}$:
$64^{\frac{5}{6}} = (2^6)^{\frac{5}{6}} = 2^{6 \cdot \frac{5}{6}} = 2^5 = 32$.
Теперь, когда мы нашли значения обоих членов, подставим их обратно в выражение:
$\frac{4 - 32}{2}$
Выполним вычитание в числителе:
$4 - 32 = -28$
Подставим результат в дробь и выполним деление:
$\frac{-28}{2} = -14$
Ответ: -14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2.153 расположенного на странице 78 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.153 (с. 78), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.