gdz.by
Номер 2.57, страница 58 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Показательная функция. Параграф 4. Показательная функция - номер 2.57, страница 58.
№2.56
№2.57 (с. 58)
Условие. №2.57 (с. 58)
скриншот условия
2.57. Найдите значение выражения $81(1 - \cos^2 x)$, если $\sin x = \frac{5}{9}$.
Решение. №2.57 (с. 58)
Решение 2. №2.57 (с. 58)
2.57.
Чтобы найти значение выражения $81(1 - \cos^2 x)$, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус одного и того же угла:
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$
Из этого тождества можно выразить $1 - \cos^2 x$:
$1 - \cos^2 x = \sin^2 x$
Теперь подставим это в исходное выражение:
$81(1 - \cos^2 x) = 81 \sin^2 x$
По условию задачи нам известно, что $\sin x = \frac{5}{9}$. Возведем это значение в квадрат:
$\sin^2 x = \left(\frac{5}{9}\right)^2 = \frac{5^2}{9^2} = \frac{25}{81}$
Наконец, подставим полученное значение $\sin^2 x$ в наше преобразованное выражение и вычислим результат:
$81 \cdot \sin^2 x = 81 \cdot \frac{25}{81} = 25$
Ответ: 25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2.57 расположенного на странице 58 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.57 (с. 58), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.