gdz.by
Номер 3.100, страница 125 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.100, страница 125.
№3.99
№3.100 (с. 125)
Условие. №3.100 (с. 125)
скриншот условия
3.100. Найдите ординату точки пересечения графика функции с осью координат:
a) $y = \log_4(x + 1) - 3;$
б) $y = \lg(x + 5) + \lg2.$
Решение. №3.100 (с. 125)
Решение 2. №3.100 (с. 125)
Для нахождения ординаты точки пересечения графика функции с осью ординат, необходимо найти значение функции при $x=0$.
а) $y = \log_4(x + 1) - 3$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = \log_4(0 + 1) - 3$
$y = \log_4(1) - 3$
По определению логарифма, $\log_4(1) = 0$, так как $4^0 = 1$.
$y = 0 - 3 = -3$
Следовательно, ордината точки пересечения графика с осью ординат равна -3.
Ответ: -3
б) $y = \lg(x + 5) + \lg2$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = \lg(0 + 5) + \lg2$
$y = \lg(5) + \lg2$
Используем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(bc)$. Напомним, что $\lg$ — это десятичный логарифм, то есть логарифм по основанию 10.
$y = \lg(5 \cdot 2)$
$y = \lg(10)$
По определению десятичного логарифма, $\lg(10) = 1$, так как $10^1 = 10$.
$y = 1$
Следовательно, ордината точки пересечения графика с осью ординат равна 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.100 расположенного на странице 125 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.100 (с. 125), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.