gdz.by
Номер 337, страница 210 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 337, страница 210.
№336
№337 (с. 210)
Условие. №337 (с. 210)
скриншот условия
337. Запишите уравнение параболы, которую можно получить сдвигом параболы $y = x^2$ вдоль оси абсцисс на 8 единиц вправо и вдоль оси координат на 6 единиц вниз.
Решение. №337 (с. 210)
Решение 2. №337 (с. 210)
Чтобы найти уравнение параболы, полученной сдвигом, воспользуемся правилами преобразования графиков функций. Общий вид уравнения параболы, полученной сдвигом стандартной параболы $y = x^2$, имеет вид $y = (x - h)^2 + k$, где $(h, k)$ — координаты новой вершины параболы.
В задаче указаны следующие сдвиги:
Сдвиг вдоль оси абсцисс на 8 единиц вправо.
Горизонтальный сдвиг вправо на $h$ единиц соответствует замене $x$ на $(x - h)$ в исходном уравнении. В нашем случае $h = 8$, поэтому мы заменяем $x$ на $(x - 8)$.Сдвиг вдоль оси ординат на 6 единиц вниз.
Вертикальный сдвиг вниз на $k$ единиц соответствует вычитанию $k$ из всей функции. В нашем случае $k = 6$, поэтому мы вычитаем 6.
Применим эти преобразования к исходному уравнению параболы $y = x^2$.
1. Сначала применяем горизонтальный сдвиг на 8 единиц вправо:
$y = (x - 8)^2$
2. Затем к полученному результату применяем вертикальный сдвиг на 6 единиц вниз:
$y = (x - 8)^2 - 6$
Таким образом, искомое уравнение параболы — это $y = (x-8)^2 - 6$. Вершина этой параболы находится в точке $(8, -6)$.
Ответ: $y = (x-8)^2-6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 337 расположенного на странице 210 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №337 (с. 210), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.