gdz.by
Номер 406, страница 219 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 406, страница 219.
№405
№406 (с. 219)
Условие. №406 (с. 219)
скриншот условия
$(5\sqrt{5})$
406. Найдите ординату точки пересечения графика функции с осью ординат:
а) $y = \lg(x + 10) - 7;$
б) $y = \log_{2}(x + 13) - \log_{2} 6.5.$
Решение. №406 (с. 219)
Решение 2. №406 (с. 219)
Точка пересечения графика функции с осью ординат — это точка, у которой абсцисса (координата $x$) равна нулю. Чтобы найти ординату (координату $y$) этой точки, нужно подставить $x=0$ в уравнение функции и вычислить соответствующее значение $y$.
а) $y = \lg(x + 10) - 7$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = \lg(0 + 10) - 7$
Упростим выражение в скобках:
$y = \lg(10) - 7$
По определению, десятичный логарифм ($\lg$) от 10 равен 1, так как $10^1 = 10$.
$y = 1 - 7 = -6$
Следовательно, ордината точки пересечения графика данной функции с осью ординат равна -6.
Ответ: -6
б) $y = \log_2(x + 13) - \log_2 6,5$
Подставим значение $x=0$ в уравнение функции:
$y = \log_2(0 + 13) - \log_2 6,5$
Упростим выражение:
$y = \log_2(13) - \log_2 6,5$
Воспользуемся свойством разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a b - \log_a c = \log_a\left(\frac{b}{c}\right)$.
$y = \log_2\left(\frac{13}{6,5}\right)$
Вычислим значение дроби в скобках:
$\frac{13}{6,5} = 2$
Теперь уравнение выглядит так:
$y = \log_2(2)$
По определению логарифма, $\log_2(2)$ равен 1, так как $2^1 = 2$.
Следовательно, ордината точки пересечения графика данной функции с осью ординат равна 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 406 расположенного на странице 219 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №406 (с. 219), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.