gdz.by
Номер 400, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 400, страница 218.
№399
№400 (с. 218)
Условие. №400 (с. 218)
скриншот условия
400. Показательная функция задана формулой $f(x) = 10^x$. Найдите:
а) $f(1)$;
б) $f(-3)$;
в) $f(0)$;
г) $f(5)$;
д) $f(\frac{1}{2})$;
е) $f(\lg 3)$.
Решение. №400 (с. 218)
Решение 2. №400 (с. 218)
Дана показательная функция $f(x) = 10^x$. Для нахождения значений функции в указанных точках, необходимо подставить соответствующее значение аргумента $x$ в формулу функции.
а) f(1);
Подставляем $x=1$ в формулу функции:
$f(1) = 10^1 = 10$.
Ответ: $10$.
б) f(-3);
Подставляем $x=-3$ в формулу функции:
$f(-3) = 10^{-3}$.
По определению степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0.001$.
Ответ: $0.001$.
в) f(0);
Подставляем $x=0$ в формулу функции:
$f(0) = 10^0$.
Любое ненулевое число в степени 0 равно 1.
$10^0 = 1$.
Ответ: $1$.
г) f(5);
Подставляем $x=5$ в формулу функции:
$f(5) = 10^5 = 100000$.
Ответ: $100000$.
д) f(1/2);
Подставляем $x=\frac{1}{2}$ в формулу функции:
$f(\frac{1}{2}) = 10^{\frac{1}{2}}$.
Степень с дробным показателем $\frac{1}{2}$ эквивалентна извлечению квадратного корня:
$10^{\frac{1}{2}} = \sqrt{10}$.
Ответ: $\sqrt{10}$.
е) f(lg 3);
Подставляем $x=\lg 3$ в формулу функции. Запись $\lg 3$ означает десятичный логарифм числа 3, то есть логарифм по основанию 10: $\lg 3 = \log_{10} 3$.
$f(\lg 3) = 10^{\lg 3} = 10^{\log_{10} 3}$.
Используем основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b} = b$:
$10^{\log_{10} 3} = 3$.
Ответ: $3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 400 расположенного на странице 218 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №400 (с. 218), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.