gdz.by
Номер 470, страница 230 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения для итогового повторения. Функции и их свойства - номер 470, страница 230.
№469
№470 (с. 230)
Условие. №470 (с. 230)
скриншот условия
470. Найдите ординату точки пересечения графика функции с осью координат:
а) $y = \log_5(x + 1) - 8$;
б) $y = \log_3(x + 5) + \log_3 0.6$.
Решение. №470 (с. 230)
Решение 2. №470 (с. 230)
Чтобы найти ординату точки пересечения графика функции с осью ординат, необходимо найти значение функции при $x=0$.
а) $y = \log_5(x + 1) - 8$
Подставим $x=0$ в уравнение функции:
$y = \log_5(0 + 1) - 8 = \log_5(1) - 8$
По определению логарифма, логарифм единицы по любому основанию равен нулю, то есть $\log_5(1) = 0$.
Следовательно, $y = 0 - 8 = -8$.
Ордината точки пересечения равна -8.
Ответ: -8
б) $y = \log_3(x + 5) + \log_3(0.6)$
Подставим $x=0$ в уравнение функции:
$y = \log_3(0 + 5) + \log_3(0.6) = \log_3(5) + \log_3(0.6)$
Используем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(b \cdot c)$.
$y = \log_3(5 \cdot 0.6) = \log_3(3)$
По определению логарифма, логарифм числа по тому же основанию равен единице, то есть $\log_3(3) = 1$.
Следовательно, $y = 1$.
Ордината точки пересечения равна 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 470 расположенного на странице 230 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №470 (с. 230), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.