Номер 165, страница 53 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

165. Почему в электрической цепи, состоящей из конденсатора и лампочки, не могут возникнуть электромагнитные колебания?

Решение

Для возникновения свободных электромагнитных колебаний необходима электрическая цепь, называемая колебательным контуром. В простейшем виде (идеальный контур) он состоит из конденсатора ёмкостью $C$ и катушки индуктивностью $L$. В таком контуре возможен периодический процесс преобразования энергии электрического поля, запасенной в конденсаторе, в энергию магнитного поля, запасенную в катушке, и обратно.

Рассматриваемая в задаче цепь состоит из конденсатора и лампочки. В такой цепи электромагнитные колебания возникнуть не могут по следующим причинам:

1. Отсутствие катушки индуктивности. Ключевым элементом, который накапливает энергию в магнитном поле и обеспечивает возможность её обратного преобразования в энергию электрического поля, является катушка индуктивности. В данной цепи её нет. Лампочка накаливания представляет собой, в первую очередь, активное сопротивление. Хотя её нить накала (спираль) и обладает некоторой очень малой индуктивностью $L$, её значение ничтожно и недостаточно для поддержания колебательного процесса.

2. Наличие большого активного сопротивления. Лампочка накаливания — это потребитель электрической энергии, который преобразует её в тепло и свет. С точки зрения электротехники, это резистор с большим активным сопротивлением $R$. При подключении заряженного конденсатора к лампочке он будет разряжаться, и вся его энергия ($W_E = \frac{CU^2}{2}$) быстро и необратимо выделится на нити накала в виде тепла. Этот процесс является апериодическим (неколебательным), так как энергия рассеивается, а не переходит из одной формы (электрической) в другую (магнитную) и обратно.

Даже если представить данную цепь как RLC-контур (с учётом малой индуктивности $L$ и большого сопротивления $R$ лампочки), колебательный режим разряда не возникнет. Условием возникновения колебаний в RLC-контуре является достаточно малое затухание, то есть выполнение неравенства $R < 2\sqrt{\frac{L}{C}}$. Для цепи с лампочкой и конденсатором это условие никогда не выполняется, так как сопротивление $R$ велико, а индуктивность $L$ очень мала. Поэтому в цепи будет наблюдаться режим апериодического затухания.

Ответ:
В электрической цепи, состоящей из конденсатора и лампочки, не могут возникнуть электромагнитные колебания, так как в ней отсутствует ключевой элемент колебательного контура — катушка индуктивности, необходимая для запасания энергии в магнитном поле. Кроме того, лампочка обладает большим активным сопротивлением, которое приводит к быстрому рассеиванию всей энергии конденсатора в виде тепла и света, делая процесс разрядки строго апериодическим (неколебательным).