Номер 172, страница 56 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

172. В колебательном контуре происходят гармонические колебания с периодом $T$. На рисунке 48 показаны заряды пластин конденсатора и направление тока в некоторый момент времени. В течение какого максимального промежутка времени указанная полярность пластин и направление тока будут оставаться постоянными? Обоснуйте ответ.

Рис. 48

На рисунке изображен колебательный контур, в котором конденсатор разряжается через катушку индуктивности. Об этом свидетельствует тот факт, что на пластинах конденсатора есть заряд (нижняя пластина заряжена положительно, верхняя — отрицательно), и в цепи течет ток $I$. Направление тока от положительной пластины к отрицательной подтверждает, что происходит именно разрядка.

Процесс разрядки конденсатора соответствует одной четверти полного периода $T$ электромагнитных колебаний. В течение этого времени энергия электрического поля конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки. Заряд на пластинах конденсатора уменьшается от некоторого начального значения до нуля, при этом полярность пластин не меняется. Сила тока, наоборот, возрастает от некоторого значения до максимального, при этом направление тока остается неизменным.

Этот этап длится ровно четверть периода, то есть промежуток времени $\Delta t = T/4$. По истечении этого времени заряд на конденсаторе станет равным нулю, а ток достигнет максимума. Сразу после этого момента ток, поддерживаемый ЭДС самоиндукции в катушке, продолжит течь в том же направлении, но начнет заряжать конденсатор в обратной полярности (верхняя пластина станет положительной). Таким образом, указанная на рисунке полярность пластин изменится.

Следовательно, максимальный промежуток времени, в течение которого одновременно сохраняются и указанная полярность пластин, и указанное направление тока, — это время полной разрядки конденсатора, которое составляет одну четверть периода колебаний.

Ответ: $T/4$.