Номер 241, страница 76 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

241. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке $N_1 = 480$ витков, понижает напряжение от $U_1 = 880$ В до $U_2 = 220$ В. Определите коэффициент трансформации и число витков вторичной обмотки, если трансформатор работает в режиме холостого хода.

П р и м е ч а н и е. В задачах 241—252 даны действующие значения напряжения или силы тока.

Дано:

Число витков в первичной обмотке $N_1 = 480$.

Напряжение на первичной обмотке $U_1 = 880$ В.

Напряжение на вторичной обмотке $U_2 = 220$ В.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Коэффициент трансформации $k$ - ?

Число витков вторичной обмотки $N_2$ - ?

Решение:

Коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации $k$ — это величина, показывающая, во сколько раз трансформатор изменяет (повышает или понижает) напряжение. Для понижающего трансформатора, каким является трансформатор в задаче ($U_1 > U_2$), коэффициент трансформации больше единицы и рассчитывается как отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной.

Формула для расчета:

$k = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим в формулу известные значения напряжений:

$k = \frac{880 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 4$

Ответ: Коэффициент трансформации равен 4.

Число витков вторичной обмотки

В режиме холостого хода (когда вторичная обмотка разомкнута), для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках, которое в свою очередь равно коэффициенту трансформации:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = k$

Из этого соотношения мы можем выразить искомое число витков во вторичной обмотке $N_2$:

$N_2 = \frac{N_1}{k}$

Подставим известные значения числа витков первичной обмотки $N_1$ и ранее вычисленный коэффициент трансформации $k$:

$N_2 = \frac{480}{4} = 120$

Ответ: Число витков вторичной обмотки равно 120.