Номер 248, страница 78 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

248. На клеммы 1 и 2 первичной обмотки трансформатора, изображенного на рисунке 68, подано переменное напряжение $U = 12\text{ В}$. Какое напряжение покажут вольтметры $V_1$ и $V_2$?

Рис. 68

Дано:

Напряжение на первичной обмотке $U = 12$ В.

По данным рисунка, подсчитаем количество витков в обмотках:

Число витков в первичной обмотке $N_1 = 6$.

Число витков в обмотке, к которой подключен вольтметр $V_1$, составляет $N_{V1} = 2$.

Число витков в обмотке, к которой подключен вольтметр $V_2$, составляет $N_{V2} = 3$.

Найти:

Показания вольтметров $U_{V1}$ и $U_{V2}$.

Решение:

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции. Для идеального трансформатора отношение напряжений на его обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение можно записать для каждой из вторичных обмоток по отношению к первичной.

1. Найдем напряжение, которое покажет вольтметр $V_1$.

Соотношение для первичной обмотки и вторичной обмотки, подключенной к вольтметру $V_1$, имеет вид:

$\frac{U_{V1}}{U} = \frac{N_{V1}}{N_1}$

Выразим из этой формулы искомое напряжение $U_{V1}$:

$U_{V1} = U \cdot \frac{N_{V1}}{N_1}$

Подставим числовые значения:

$U_{V1} = 12 \text{ В} \cdot \frac{2}{6} = 12 \text{ В} \cdot \frac{1}{3} = 4 \text{ В}$

2. Найдем напряжение, которое покажет вольтметр $V_2$.

Аналогично, соотношение для первичной обмотки и вторичной обмотки, подключенной к вольтметру $V_2$, имеет вид:

$\frac{U_{V2}}{U} = \frac{N_{V2}}{N_1}$

Выразим из этой формулы искомое напряжение $U_{V2}$:

$U_{V2} = U \cdot \frac{N_{V2}}{N_1}$

Подставим числовые значения:

$U_{V2} = 12 \text{ В} \cdot \frac{3}{6} = 12 \text{ В} \cdot \frac{1}{2} = 6 \text{ В}$

Ответ: Вольтметр $V_1$ покажет напряжение 4 В, а вольтметр $V_2$ покажет напряжение 6 В.