Номер 252, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

252. *Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации $k = 10$ включена в сеть переменного тока с напряжением $U_1 = 120$ В. Сопротивление вторичной обмотки $r = 1,2$ Ом, сила тока в ней $I_2 = 5,0$ А. Определите сопротивление нагрузки, подключенной к трансформатору.

Дано:

$k = 10$

$U_1 = 120$ В

$r = 1,2$ Ом

$I_2 = 5,0$ А

Найти:

$R$

Решение:

Коэффициент трансформации $k$ для понижающего трансформатора связывает напряжение на первичной обмотке $U_1$ и электродвижущую силу (ЭДС) индукции $E_2$, возникающую во вторичной обмотке. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, можно записать соотношение:

$k = \frac{U_1}{E_2}$

Из этой формулы мы можем найти ЭДС во вторичной обмотке:

$E_2 = \frac{U_1}{k}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$E_2 = \frac{120 \text{ В}}{10} = 12$ В

Вторичная цепь состоит из источника ЭДС $E_2$ (вторичная обмотка), её внутреннего сопротивления $r$ и сопротивления нагрузки $R$. Эти элементы соединены последовательно. Для такой замкнутой цепи применим закон Ома:

$I_2 = \frac{E_2}{R + r}$

где $R + r$ — полное сопротивление вторичной цепи.

Наша цель — найти сопротивление нагрузки $R$. Выразим $R$ из закона Ома:

$R + r = \frac{E_2}{I_2}$

$R = \frac{E_2}{I_2} - r$

Теперь подставим все известные и вычисленные значения в полученную формулу:

$R = \frac{12 \text{ В}}{5,0 \text{ А}} - 1,2 \text{ Ом}$

$R = 2,4 \text{ Ом} - 1,2 \text{ Ом} = 1,2 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление нагрузки равно 1,2 Ом.