Номер 250, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

250. *Сила тока в первичной обмотке трансформатора $I_1 = 0,5 A$, напряжение на ее концах $U_1 = 220 B$. Сила тока во вторичной обмотке $I_2 = 11 A$, напряжение на ее концах $U_2 = 9,5 B$. Определите КПД трансформатора.

Дано:

Сила тока в первичной обмотке $I_1 = 0,5$ А

Напряжение на первичной обмотке $U_1 = 220$ В

Сила тока во вторичной обмотке $I_2 = 11$ А

Напряжение на вторичной обмотке $U_2 = 9,5$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

КПД ($\eta$)

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определяется как отношение полезной мощности (мощности во вторичной обмотке, $P_2$) к затраченной мощности (мощности в первичной обмотке, $P_1$), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{P_2}{P_1} \cdot 100\%$

Мощность в первичной и вторичной обмотках вычисляется по формуле $P = U \cdot I$.

Таким образом, мощность, потребляемая от сети (затраченная), равна:

$P_1 = U_1 \cdot I_1$

А мощность, отдаваемая в нагрузку (полезная), равна:

$P_2 = U_2 \cdot I_2$

Подставим эти выражения в формулу для КПД:

$\eta = \frac{U_2 \cdot I_2}{U_1 \cdot I_1} \cdot 100\%$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$P_1 = 220 \text{ В} \cdot 0,5 \text{ А} = 110 \text{ Вт}$

$P_2 = 9,5 \text{ В} \cdot 11 \text{ А} = 104,5 \text{ Вт}$

Вычислим КПД:

$\eta = \frac{104,5 \text{ Вт}}{110 \text{ Вт}} \cdot 100\% = 0,95 \cdot 100\% = 95\%$

Ответ: КПД трансформатора составляет 95%.