Номер 245, страница 77 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

245. Трансформатор понижает напряжение от $U_1 = 210$ В до $U_2 = 42$ В. Дополнительная обмотка, состоящая из одного витка, замкнута на вольтметр, который показывает напряжение $U = 0,50$ В. Определите число витков в первичной и вторичной обмотках. Трансформатор работает в режиме холостого хода.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке $U_1 = 210$ В

Напряжение на вторичной обмотке $U_2 = 42$ В

Число витков в дополнительной обмотке $N = 1$

Напряжение на дополнительной обмотке $U = 0,50$ В

Найти:

Число витков в первичной обмотке $N_1$

Число витков во вторичной обмотке $N_2$

Решение:

Поскольку трансформатор работает в режиме холостого хода, его можно считать идеальным. В идеальном трансформаторе ЭДС индукции, приходящаяся на один виток, одинакова для всех обмоток, намотанных на общий сердечник. В режиме холостого хода напряжение на зажимах обмотки практически равно ЭДС индукции в ней.

Из условия задачи известно, что дополнительная обмотка, состоящая из одного витка ($N = 1$), создает напряжение $U = 0,50$ В. Это значение представляет собой напряжение на одном витке ($U_{витка}$) для всего трансформатора.

$U_{витка} = \frac{U}{N} = \frac{0,50 \text{ В}}{1} = 0,50$ В/виток

Зная напряжение на одном витке, можно определить число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке ($N_1$) равно отношению напряжения на первичной обмотке ($U_1$) к напряжению на одном витке:

$N_1 = \frac{U_1}{U_{витка}} = \frac{210 \text{ В}}{0,50 \text{ В/виток}} = 420$

Аналогично, число витков во вторичной обмотке ($N_2$) равно отношению напряжения на вторичной обмотке ($U_2$) к напряжению на одном витке:

$N_2 = \frac{U_2}{U_{витка}} = \frac{42 \text{ В}}{0,50 \text{ В/виток}} = 84$

Ответ: число витков в первичной обмотке равно 420, число витков во вторичной обмотке – 84.