Номер 242, страница 76 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

Примечание. В задачах 241–252 даны действующие значения напряжения или силы тока.

242. Определите напряжение на первичной обмотке трансформатора, имеющей $N_1 = 1000$ витков, если на вторичной обмотке, состоящей из $N_2 = 3500$ витков, напряжение $U_2 = 105$ В. Трансформатор работает в режиме холостого хода.

Дано:

Число витков первичной обмотки, $N_1 = 1000$

Число витков вторичной обмотки, $N_2 = 3500$

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 105$ В

Найти:

Напряжение на первичной обмотке, $U_1$

Решение:

По условию задачи, трансформатор работает в режиме холостого хода. В этом режиме можно пренебречь потерями энергии в трансформаторе и считать его идеальным. Для идеального трансформатора отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение определяется коэффициентом трансформации $k$:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = k$

где $U_1$ и $N_1$ — напряжение и число витков на первичной обмотке, а $U_2$ и $N_2$ — напряжение и число витков на вторичной обмотке.

Из данной формулы выразим искомое напряжение на первичной обмотке $U_1$:

$U_1 = U_2 \cdot \frac{N_1}{N_2}$

Подставим известные значения в формулу и выполним расчет:

$U_1 = 105 \, \text{В} \cdot \frac{1000}{3500} = 105 \cdot \frac{10}{35} = 105 \cdot \frac{2}{7} = \frac{210}{7} = 30 \, \text{В}$

Ответ: напряжение на первичной обмотке трансформатора равно $30 \, \text{В}$.