Номер 330, страница 100 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

330. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите длину световой волны, если оптическая разность хода волн, распространяющихся от соседних щелей решетки в направлении главного дифракционного максимума второго порядка, равна $\delta = 1,22$ мкм.

Дано:

Оптическая разность хода, $ \delta = 1,22 $ мкм

Порядок главного дифракционного максимума, $ k = 2 $

$ \delta = 1,22 \text{ мкм} = 1,22 \cdot 10^{-6} \text{ м} $

Найти:

Длину световой волны, $ \lambda $

Решение:

Условие образования главных максимумов при дифракции света на дифракционной решетке (при нормальном падении света) определяется формулой:

$ \delta = k \lambda $

где $ \delta $ — оптическая разность хода волн, идущих от двух соседних щелей решетки, $ k $ — целое число, называемое порядком дифракционного максимума ($ k = 0, 1, 2, ... $), $ \lambda $ — длина волны падающего света.

Согласно условию задачи, оптическая разность хода дана для главного дифракционного максимума второго порядка, что означает $ k = 2 $.

Из формулы условия максимумов выразим искомую длину волны $ \lambda $:

$ \lambda = \frac{\delta}{k} $

Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи:

$ \lambda = \frac{1,22 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{2} = 0,61 \cdot 10^{-6} \text{ м} $

Длину волны света в видимом диапазоне принято выражать в нанометрах (нм), где $ 1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м} $.

$ \lambda = 0,61 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 610 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 610 \text{ нм} $

Ответ: длина световой волны равна $ 610 \text{ нм} $.