Номер 407, страница 126 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

407. Под действием плоского волнового фронта света, прошедшего из среды с показателем преломления $n_1$ в среду с показателем преломления $n_2$, на границе раздела сред возникли источники $A$, $B$ и $C$ вторичных волн. Фронты вторичных волн, излученных источниками, показаны на рисунке 108, а. Какой цифрой на рисунке 108, б обозначен:

1) фронт падающей волны;

2) фронт преломленной волны;

3) фронт отраженной волны?

Рис. 108

Для ответа на этот вопрос проанализируем рисунок 108, а, используя принцип Гюйгенса, а также законы отражения и преломления света.

На рисунке 108, а показаны вторичные волновые фронты, возникающие от источников A, B и C на границе раздела двух сред. Мы видим, что радиус полусферического фронта, испущенного из точки A, наибольший, из точки B — меньше, а из точки C — наименьший (или равен нулю, если волна только что достигла этой точки). Это означает, что падающий плоский волновой фронт достиг точки A раньше всех, затем точки B и последней — точки C. Следовательно, падающая волна распространяется из среды с показателем преломления $n_1$ в среду с показателем $n_2$, двигаясь сверху вниз и слева направо.

Сравнивая радиусы вторичных волн в обеих средах, можно заметить, что за одинаковое время волна в верхней среде (с показателем $n_1$) проходит большее расстояние, чем в нижней среде (с показателем $n_2$). Это говорит о том, что скорость света в первой среде выше, чем во второй ($v_1 > v_2$). Поскольку скорость света в среде обратно пропорциональна показателю преломления ($v = c/n$), мы можем заключить, что $n_1 < n_2$. То есть свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную.

Основываясь на этих выводах, определим, какими цифрами на рисунке 108, б обозначены искомые волновые фронты.

Падающая волна движется сверху вниз и слева направо. Волновой фронт всегда перпендикулярен направлению распространения волны. Следовательно, фронт падающей волны должен быть наклонен из левого верхнего угла в правый нижний. Этому описанию соответствует линия, обозначенная цифрой 1.

Ответ: 1.

При переходе света из оптически менее плотной среды в более плотную ($n_1 < n_2$), луч света преломляется, приближаясь к нормали (перпендикуляру к границе раздела сред). Согласно закону преломления Снеллиуса, $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$, где $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. Из условия $n_1 < n_2$ следует, что $\sin \beta < \sin \alpha$, а значит и $\beta < \alpha$. Угол преломления меньше угла падения. Угол между волновым фронтом и границей раздела сред равен соответствующему углу между лучом и нормалью. Таким образом, фронт преломленной волны должен образовывать с границей раздела сред меньший угол, чем фронт падающей волны. Сравнивая предложенные варианты, видим, что линия 4 наклонена к горизонтали под меньшим углом, чем линия 1. Следовательно, линия 4 представляет собой фронт преломленной волны.

Ответ: 4.

Согласно закону отражения света, угол отражения равен углу падения. Это означает, что отраженный луч симметричен падающему лучу относительно нормали к поверхности. Соответственно, фронт отраженной волны также должен быть симметричен фронту падающей волны относительно нормали. На рисунке 108, б линия 2 является зеркальным отражением линии 1 относительно вертикальной оси (нормали). Таким образом, линия 2 изображает фронт отраженной волны.

Ответ: 2.