Номер 412, страница 128 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

412. Световой луч падает на границу раздела сред с различающимися показателями преломления: $n_1 < n_2$. Укажите номера (рис. 114), на которых правильно изображен возможный ход лучей.

12

34

56

78

Рис. 114

Дано:

Световой луч падает из среды с показателем преломления $n_1$ на границу раздела со средой, имеющей показатель преломления $n_2$.

Показатели преломления связаны соотношением: $n_1 < n_2$.

Найти:

Номера рисунков, на которых правильно изображен возможный ход лучей.

Решение:

При падении света на границу раздела двух сред одновременно происходят два явления: отражение и преломление. Ход лучей описывается двумя законами:

1. Закон отражения света: угол отражения $\alpha'$ равен углу падения $\alpha$ (углы отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред). Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр лежат в одной плоскости.

$ \alpha' = \alpha $

2. Закон преломления света (закон Снеллиуса): отношение синуса угла падения $\alpha$ к синусу угла преломления $\beta$ равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды.

$ \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_2}{n_1} $

Согласно условию задачи, свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, так как $n_1 < n_2$. Преобразуем закон преломления:

$ \sin\beta = \frac{n_1}{n_2} \sin\alpha $

Поскольку $n_1 < n_2$, то отношение $\frac{n_1}{n_2} < 1$. Следовательно, $\sin\beta < \sin\alpha$. Так как углы $\alpha$ и $\beta$ находятся в диапазоне от 0° до 90°, из этого следует, что угол преломления меньше угла падения:

$ \beta < \alpha $

Это означает, что преломленный луч должен отклоняться к перпендикуляру (нормали), проведенному к границе раздела сред в точке падения.

Теперь проанализируем каждый из представленных рисунков:

1. Угол отражения не равен углу падения. Преломленный луч не изменяет своего направления. Неверно.

2. Закон отражения выполнен ($\alpha' \approx \alpha$), но преломленный луч отклоняется от перпендикуляра ($\beta > \alpha$). Это соответствует случаю $n_1 > n_2$. Неверно.

3. Выполнены оба закона: угол отражения равен углу падения ($\alpha' = \alpha$) и преломленный луч прижимается к перпендикуляру ($\beta < \alpha$). Верно.

4. Угол отражения не равен углу падения. Преломленный луч раздваивается, что в данном случае физически некорректно. Неверно.

5. Угол отражения не равен углу падения. Неверно.

6. Преломленный луч отклоняется от перпендикуляра ($\beta > \alpha$), что соответствует $n_1 > n_2$. Неверно.

7. Ход преломленного луча показан верно ($\beta < \alpha$), но отсутствует отраженный луч. Так как при падении луча на границу двух сред всегда происходит и отражение, и преломление, данное изображение является неполным. Неверно.

8. Показано явление полного внутреннего отражения (преломленный луч отсутствует). Оно возможно только при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную ($n_1 > n_2$). Неверно.

Таким образом, единственным рисунком, на котором ход лучей изображен полностью и правильно, является рисунок 3.

Ответ: 3.