Номер 417, страница 131 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

417. Угол падения луча света на поверхность стекла $\alpha = 60^{\circ}$, угол преломления $\gamma = 33^{\circ}$. Определите абсолютный показатель преломления стекла.

Примечание. В этой и последующих задачах, если не указана одна из сред, то считать ее воздухом, абсолютный показатель преломления которого $n = 1,0$.

Дано:

Угол падения луча света, $α = 60°$

Угол преломления луча света, $γ = 33°$

Абсолютный показатель преломления первой среды (воздуха), $n_1 = 1,0$

Найти:

Абсолютный показатель преломления стекла, $n_2$

Решение:

Для определения абсолютного показателя преломления стекла воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса), который описывает relación entre углами падения и преломления на границе двух сред:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\gamma)$

Здесь $n_1$ — показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха), $n_2$ — искомый показатель преломления второй среды (стекла), $α$ — угол падения, а $γ$ — угол преломления.

Из примечания к задаче следует, что свет падает из воздуха, абсолютный показатель преломления которого $n_1$ следует принять равным 1,0.

Выразим из формулы искомый показатель преломления стекла $n_2$:

$n_2 = n_1 \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\gamma)}$

Подставим числовые значения в полученное выражение:

$n_2 = 1,0 \cdot \frac{\sin(60°)}{\sin(33°)}$

Используя значения тригонометрических функций:

$\sin(60°) \approx 0,8660$

$\sin(33°) \approx 0,5446$

Произведем вычисление:

$n_2 \approx \frac{0,8660}{0,5446} \approx 1,59015$

Округлим полученное значение до сотых, так как исходные данные имеют ограниченную точность.

$n_2 \approx 1,59$

Ответ: абсолютный показатель преломления стекла составляет приблизительно 1,59.