Номер 422, страница 132 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

422. Луч света падает на поверхность алмаза под углом $\alpha = 45^\circ$ и отклоняется от первоначального направления. Определите угол отклонения луча.

Дано:

Угол падения луча света, $\alpha = 45^\circ$.

Показатель преломления воздуха, $n_1 \approx 1$.

Показатель преломления алмаза (табличное значение), $n_2 \approx 2.42$.

Найти:

Угол отклонения луча, $\delta$.

Решение:

Когда луч света переходит из одной среды в другую (в данном случае из воздуха в алмаз), он преломляется. Угол падения $\alpha$ и угол преломления $\beta$ связаны законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где $n_1$ – показатель преломления первой среды (воздуха), а $n_2$ – показатель преломления второй среды (алмаза).

Из этой формулы мы можем найти угол преломления $\beta$. Сначала выразим синус угла преломления:

$\sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$

Подставим известные значения в формулу. Примем показатель преломления воздуха $n_1 = 1$. Показатель преломления алмаза $n_2 \approx 2.42$. Угол падения $\alpha = 45^\circ$.

$\sin \beta = \frac{1}{2.42} \sin 45^\circ \approx \frac{1}{2.42} \cdot 0.7071 \approx 0.2922$

Теперь найдем сам угол преломления $\beta$, вычислив арксинус от полученного значения:

$\beta = \arcsin(0.2922) \approx 17.0^\circ$

Угол отклонения луча $\delta$ — это разница между углом падения и углом преломления. Он показывает, на сколько градусов луч изменил свое направление после прохождения границы сред.

$\delta = \alpha - \beta$

Вычислим угол отклонения:

$\delta = 45^\circ - 17.0^\circ = 28.0^\circ$

Ответ: угол отклонения луча составляет $28.0^\circ$.