Номер 418, страница 131 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

418. Определите угол преломления светового луча, если угол падения луча на поверхность подсолнечного масла $\alpha = 60^{\circ}$.

Дано:

Угол падения светового луча, $\alpha = 60^{\circ}$

Световой луч падает из воздуха в подсолнечное масло.

Показатель преломления воздуха (первая среда), $n_1 \approx 1,00$

Показатель преломления подсолнечного масла (вторая среда), $n_2 \approx 1,47$ (является табличным значением)

Найти:

Угол преломления светового луча, $\beta$

Решение:

Для решения задачи используется закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он связывает углы падения и преломления на границе двух сред с их абсолютными показателями преломления.

Закон Снеллиуса имеет вид:

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$

где $n_1$ — показатель преломления среды, из которой падает луч (воздух), $\alpha$ — угол падения, $n_2$ — показатель преломления среды, в которую луч преломляется (подсолнечное масло), а $\beta$ — искомый угол преломления.

Для того чтобы найти угол преломления $\beta$, необходимо выразить $\sin\beta$ из формулы:

$\sin\beta = \frac{n_1 \sin\alpha}{n_2}$

Подставим известные значения в это выражение. Учтем, что $\sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$.

$\sin\beta = \frac{1,00 \cdot \sin(60^{\circ})}{1,47} = \frac{1,00 \cdot 0,866}{1,47} \approx 0,5891$

Теперь найдем сам угол преломления, вычислив арксинус от полученного значения синуса:

$\beta = \arcsin(0,5891) \approx 36,1^{\circ}$

Ответ: угол преломления светового луча равен примерно $36,1^{\circ}$.