Номер 59, страница 24 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

v

0 параметр

1

v

0 параметр

2

v

0 параметр

3

v

0 параметр

4

v

0 параметр

5

v

0 параметр

6

v

0 параметр

7

v

0 параметр

8

Рис. 19

59. Какой цифрой на рисунке 19 обозначен график зависимости частоты свободных гармонических колебаний пружинного маятника от жесткости пружины?

Дано:

Пружинный маятник, совершающий свободные гармонические колебания.

ν - частота колебаний.

k - жесткость пружины.

m - масса груза маятника (m = const).

Найти:

Вид графика зависимости ν(k).

Решение:

Период $T$ свободных гармонических колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $m$ – масса груза, а $k$ – жесткость пружины.

Частота колебаний $ν$ является величиной, обратной периоду $T$:

$ν = \frac{1}{T}$

Подставим выражение для периода в формулу для частоты, чтобы получить зависимость частоты от жесткости пружины:

$ν = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Поскольку масса маятника $m$ в данном случае является постоянной величиной, то множитель $\frac{1}{2\pi\sqrt{m}}$ также является константой. Обозначим его как $C$. Тогда формула принимает вид:

$ν = C \cdot \sqrt{k}$

Эта формула описывает зависимость, при которой частота $ν$ прямо пропорциональна квадратному корню из жесткости пружины $k$. Графиком такой функции является ветвь параболы, начинающаяся из начала координат (при $k=0$, $ν=0$) и возрастающая с замедлением (т.е. кривизна графика направлена вниз).

Среди представленных на рисунке 19 графиков такая зависимость соответствует графику под номером 5.

Ответ: 5.