gdz.by
Номер 22, страница 17 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 1. Призма и цилиндр. Параграф 1. Призма - номер 22, страница 17.
№21
№22 (с. 17)
Условие. №22 (с. 17)
скриншот условия
22. В прямой треугольной призме с боковой поверхностью $48 \text{ см}^2$ все ребра равны. Найдите высоту призмы.
Решение 1. №22 (с. 17)
Решение 2. №22 (с. 17)
Решение 3. №22 (с. 17)
Пусть $a$ — длина ребра основания прямой треугольной призмы, а $h$ — ее высота.
Согласно условию задачи, все ребра призмы равны. Это означает, что стороны треугольника в основании равны боковым ребрам. В прямой призме боковые ребра равны ее высоте. Следовательно, мы можем записать равенство: $h = a$.
Так как все стороны основания равны $a$, то в основании лежит равносторонний треугольник.
Площадь боковой поверхности прямой призмы ($S_{бок}$) вычисляется по формуле $S_{бок} = P_{осн} \cdot h$, где $P_{осн}$ — периметр основания.
Периметр равностороннего треугольника со стороной $a$ равен $P_{осн} = 3a$.
Подставим $P_{осн} = 3a$ и $h = a$ в формулу площади боковой поверхности:$S_{бок} = 3a \cdot a = 3a^2$.
По условию $S_{бок} = 48 \text{ см}^2$. Составим и решим уравнение:
$3a^2 = 48$
$a^2 = \frac{48}{3}$
$a^2 = 16$
$a = \sqrt{16} = 4$ см (так как длина ребра является положительной величиной).
Высота призмы $h$ равна стороне основания $a$, следовательно, $h = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 17 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22 (с. 17), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.