gdz.by
Номер 271, страница 87 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 3. Сфера и шар. Параграф 5. Сфера - номер 271, страница 87.
№270
№271 (с. 87)
Условие. №271 (с. 87)
скриншот условия
271. Найдите радиус:
а) сферы, поверхность которой равна $324 \text{ см}^2$;
б) круга, площадь которого равна поверхности сферы с радиусом 5 м.
Решение 2. №271 (с. 87)
Решение 3. №271 (с. 87)
а) Площадь поверхности сферы ($S$) вычисляется по формуле $S = 4\pi R^2$, где $R$ - это радиус сферы. По условию задачи, площадь поверхности равна $324 \text{ см}^2$. Мы можем составить уравнение, подставив известные значения в формулу:
$4\pi R^2 = 324$
Чтобы найти радиус, сначала выразим $R^2$:
$R^2 = \frac{324}{4\pi} = \frac{81}{\pi}$
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $R$:
$R = \sqrt{\frac{81}{\pi}} = \frac{9}{\sqrt{\pi}} \text{ см}$
Ответ: $\frac{9}{\sqrt{\pi}} \text{ см}$.
б) Сначала необходимо найти площадь поверхности сферы с радиусом $R_{сферы} = 5 \text{ м}$. Используем формулу площади поверхности сферы $S_{сферы} = 4\pi R_{сферы}^2$:
$S_{сферы} = 4\pi \cdot (5)^2 = 4\pi \cdot 25 = 100\pi \text{ м}^2$
По условию задачи, площадь круга ($S_{круга}$) равна этой величине. Формула площади круга - $S_{круга} = \pi r^2$, где $r$ - это искомый радиус круга.
Приравниваем площади:
$\pi r^2 = 100\pi$
Чтобы найти $r^2$, разделим обе части уравнения на $\pi$:
$r^2 = 100$
Извлекаем квадратный корень, чтобы найти радиус $r$:
$r = \sqrt{100} = 10 \text{ м}$
Ответ: 10 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 271 расположенного на странице 87 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №271 (с. 87), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.