gdz.by
Номер 311, страница 104 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 3. Сфера и шар. Параграф 6. Шар - номер 311, страница 104.
№310
№311 (с. 104)
Условие. №311 (с. 104)
скриншот условия
311. Найдите радиус шара, описанного около прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 см, 9 см, 18 см.
Решение 2. №311 (с. 104)
Решение 3. №311 (с. 104)
Радиус шара, описанного около прямоугольного параллелепипеда, равен половине его главной диагонали.
Пусть измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$. По условию задачи имеем:
$a = 6$ см
$b = 9$ см
$c = 18$ см
Квадрат главной диагонали ($d$) прямоугольного параллелепипеда находится по формуле, которая является обобщением теоремы Пифагора для трех измерений:
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Подставим данные значения в формулу:
$d^2 = 6^2 + 9^2 + 18^2$
$d^2 = 36 + 81 + 324$
$d^2 = 117 + 324$
$d^2 = 441$
Теперь найдем длину главной диагонали $d$, извлекая квадратный корень из полученного значения:
$d = \sqrt{441} = 21$ см
Диаметр описанного шара равен главной диагонали параллелепипеда, следовательно, радиус шара ($R$) равен половине диагонали:
$R = \frac{d}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$ см
Ответ: 10,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 311 расположенного на странице 104 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №311 (с. 104), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.