gdz.by
Номер 59, страница 20 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 1. Призма и цилиндр. Параграф 1. Призма - номер 59, страница 20.
№58
№59 (с. 20)
Условие. №59 (с. 20)
скриншот условия
59. Площадь боковой поверхности призмы равна $S_{бок}$, периметр и площадь перпендикулярного сечения — $P$ и $S_{перп}$. Выразите объем этой призмы через $S_{бок}$, $P$ и $S_{перп}$.
Решение 1. №59 (с. 20)
Решение 2. №59 (с. 20)
Решение 3. №59 (с. 20)
Для нахождения объема призмы воспользуемся известными формулами, связывающими объем, площадь боковой поверхности, перпендикулярное сечение и боковое ребро призмы.
Объем любой призмы ($V$) можно вычислить как произведение площади ее перпендикулярного сечения ($S_{перп}$) на длину бокового ребра ($l$).
Формула для объема:
$V = S_{перп} \cdot l$
Площадь боковой поверхности призмы ($S_{бок}$) равна произведению периметра ее перпендикулярного сечения ($P$) на длину бокового ребра ($l$).
Формула для площади боковой поверхности:
$S_{бок} = P \cdot l$
В задаче требуется выразить объем $V$ через известные величины: $S_{бок}$, $P$ и $S_{перп}$. Для этого нам нужно исключить из формул неизвестную длину бокового ребра $l$.
Из формулы для площади боковой поверхности выразим длину бокового ребра $l$:
$l = \frac{S_{бок}}{P}$
Теперь подставим полученное выражение для $l$ в формулу для объема призмы:
$V = S_{перп} \cdot l = S_{перп} \cdot \frac{S_{бок}}{P}$
Таким образом, мы получили искомую зависимость объема призмы от заданных величин:
$V = \frac{S_{бок} \cdot S_{перп}}{P}$
Ответ: $V = \frac{S_{бок} \cdot S_{перп}}{P}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 20 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №59 (с. 20), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.