gdz.by
Номер 75, страница 30 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 1. Призма и цилиндр. Параграф 2. Цилиндр - номер 75, страница 30.
№74
№75 (с. 30)
Условие. №75 (с. 30)
скриншот условия
75. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, учитывая, что радиус цилиндра и его высота соответственно равны:
а) 1,5 м и 4 м;
б) 10 см и 21 см;
в) 22 и 117.
Решение 1. №75 (с. 30)
Решение 2. №75 (с. 30)
Решение 3. №75 (с. 30)
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра $h$, а другая — диаметру его основания $d$. Диаметр основания равен удвоенному радиусу: $d = 2r$. Диагональ $D$ этого прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $h$ и $d$, и ее можно найти по теореме Пифагора:
$D = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{h^2 + (2r)^2}$
а) Дано: радиус $r = 1,5$ м и высота $h = 4$ м.
Сначала найдем диаметр основания цилиндра:
$d = 2r = 2 \times 1,5 = 3$ м.
Теперь найдем диагональ осевого сечения, подставив значения в формулу:
$D = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ м.
Ответ: 5 м.
б) Дано: радиус $r = 10$ см и высота $h = 21$ см.
Найдем диаметр основания цилиндра:
$d = 2r = 2 \times 10 = 20$ см.
Теперь найдем диагональ осевого сечения:
$D = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$ см.
Ответ: 29 см.
в) Дано: радиус $r = 22$ и высота $h = 117$.
Найдем диаметр основания цилиндра:
$d = 2r = 2 \times 22 = 44$.
Теперь найдем диагональ осевого сечения:
$D = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{117^2 + 44^2} = \sqrt{13689 + 1936} = \sqrt{15625} = 125$.
Ответ: 125.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 30 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №75 (с. 30), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.