gdz.by
Номер 88, страница 32 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 1. Призма и цилиндр. Параграф 2. Цилиндр - номер 88, страница 32.
№87
№88 (с. 32)
Условие. №88 (с. 32)
скриншот условия
88. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, боковая поверхность которого равна $S$.
Решение 1. №88 (с. 32)
Решение 2. №88 (с. 32)
Решение 3. №88 (с. 32)
Пусть $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — его высота.
Площадь боковой поверхности цилиндра ($S$) представляет собой площадь развертки боковой поверхности, которая является прямоугольником со сторонами, равными высоте цилиндра ($h$) и длине окружности основания ($C = 2 \pi r$). Таким образом, формула для площади боковой поверхности: $S = C \cdot h = 2 \pi r h$.
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра ($h$) и диаметру его основания ($d = 2r$). Обозначим площадь осевого сечения как $S_{осевое}$.
Площадь осевого сечения вычисляется по формуле: $S_{осевое} = d \cdot h = 2r h$.
Наша задача — выразить $S_{осевое}$ через данную нам площадь боковой поверхности $S$. Сравним две формулы: $S = 2 \pi r h$ $S_{осевое} = 2r h$
Мы видим, что выражение для площади боковой поверхности можно переписать, используя выражение для площади осевого сечения: $S = \pi \cdot (2 r h) = \pi \cdot S_{осевое}$.
Из этого соотношения выразим искомую площадь осевого сечения: $S_{осевое} = \frac{S}{\pi}$.
Ответ: $\frac{S}{\pi}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 88 расположенного на странице 32 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №88 (с. 32), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.