Номер 8, страница 110 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Сравните:

а) $\frac{5}{9}$ от 45 и $\frac{3}{7}$ от 42;

б) $\frac{3}{4}$ от 36 и $\frac{4}{5}$ от 40.

а) Чтобы сравнить два выражения, нужно вычислить значение каждого из них. Нахождение дроби от числа — это операция умножения дроби на это число.

1. Вычислим первое значение: $\frac{5}{9}$ от 45.

$\frac{5}{9} \times 45 = \frac{5 \times 45}{9}$

Сократим 45 и 9 на 9:

$\frac{5 \times (9 \times 5)}{9} = 5 \times 5 = 25$

2. Вычислим второе значение: $\frac{3}{7}$ от 42.

$\frac{3}{7} \times 42 = \frac{3 \times 42}{7}$

Сократим 42 и 7 на 7:

$\frac{3 \times (7 \times 6)}{7} = 3 \times 6 = 18$

3. Теперь сравним полученные результаты: 25 и 18.

$25 > 18$

Следовательно, первое значение больше второго.

Ответ: $\frac{5}{9} \text{ от } 45 > \frac{3}{7} \text{ от } 42$.

б) Поступим аналогичным образом для второй пары выражений.

1. Вычислим первое значение: $\frac{3}{4}$ от 36.

$\frac{3}{4} \times 36 = \frac{3 \times 36}{4}$

Сократим 36 и 4 на 4:

$\frac{3 \times (4 \times 9)}{4} = 3 \times 9 = 27$

2. Вычислим второе значение: $\frac{4}{5}$ от 40.

$\frac{4}{5} \times 40 = \frac{4 \times 40}{5}$

Сократим 40 и 5 на 5:

$\frac{4 \times (5 \times 8)}{5} = 4 \times 8 = 32$

3. Сравним полученные результаты: 27 и 32.

$27 < 32$

Следовательно, первое значение меньше второго.

Ответ: $\frac{3}{4} \text{ от } 36 < \frac{4}{5} \text{ от } 40$.