Номер 1, страница 111 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Выполните сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями:

а) $\frac{3}{13} + \frac{5}{13}$; $\frac{17}{18} - \frac{7}{18}$; $\frac{17}{20} + \frac{7}{20}$; $\frac{5}{12} + \frac{7}{12}$;

б) $\frac{4}{15} + \frac{7}{15}$; $\frac{19}{24} - \frac{7}{24}$; $\frac{16}{25} + \frac{4}{25}$; $\frac{6}{11} + \frac{5}{11}$.

a)

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{3+5}{13} = \frac{8}{13} $
Ответ: $ \frac{8}{13} $

Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений. Полученную дробь следует сократить, если это возможно.
$ \frac{17}{18} - \frac{7}{18} = \frac{17-7}{18} = \frac{10}{18} $
Сокращаем дробь $ \frac{10}{18} $, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
$ \frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9} $
Ответ: $ \frac{5}{9} $

$ \frac{17}{20} + \frac{7}{20} = \frac{17+7}{20} = \frac{24}{20} $
Сокращаем дробь $ \frac{24}{20} $, разделив числитель и знаменатель на 4:
$ \frac{24 \div 4}{20 \div 4} = \frac{6}{5} $
Ответ: $ \frac{6}{5} $

$ \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{5+7}{12} = \frac{12}{12} = 1 $
Ответ: $ 1 $

б)

$ \frac{4}{15} + \frac{7}{15} = \frac{4+7}{15} = \frac{11}{15} $
Ответ: $ \frac{11}{15} $

$ \frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{19-7}{24} = \frac{12}{24} $
Сокращаем дробь $ \frac{12}{24} $, разделив числитель и знаменатель на 12:
$ \frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2} $
Ответ: $ \frac{1}{2} $

$ \frac{16}{25} + \frac{4}{25} = \frac{16+4}{25} = \frac{20}{25} $
Сокращаем дробь $ \frac{20}{25} $, разделив числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{20 \div 5}{25 \div 5} = \frac{4}{5} $
Ответ: $ \frac{4}{5} $

$ \frac{6}{11} + \frac{5}{11} = \frac{6+5}{11} = \frac{11}{11} = 1 $
Ответ: $ 1 $