Номер 8, страница 112 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Решите уравнение, используя зависимости между компонентами действий:

а) $x + \frac{5}{18} = \frac{11}{18}$; $x - \frac{8}{23} = \frac{15}{23}$; $\frac{17}{30} - x = \frac{11}{30}$;

б) $\frac{8}{15} + x = \frac{11}{15}$; $x - \frac{8}{19} = \frac{11}{19}$; $\frac{19}{36} - x = \frac{13}{36}$.

а)

$x + \frac{5}{18} = \frac{11}{18}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = \frac{11}{18} - \frac{5}{18}$
$x = \frac{11-5}{18}$
$x = \frac{6}{18}$
Сократим дробь на 6:
$x = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

$x - \frac{8}{23} = \frac{15}{23}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = \frac{15}{23} + \frac{8}{23}$
$x = \frac{15+8}{23}$
$x = \frac{23}{23}$
$x = 1$
Ответ: 1

$\frac{17}{30} - x = \frac{11}{30}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = \frac{17}{30} - \frac{11}{30}$
$x = \frac{17-11}{30}$
$x = \frac{6}{30}$
Сократим дробь на 6:
$x = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$

б)

$\frac{8}{15} + x = \frac{11}{15}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = \frac{11}{15} - \frac{8}{15}$
$x = \frac{11-8}{15}$
$x = \frac{3}{15}$
Сократим дробь на 3:
$x = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$

$x - \frac{8}{19} = \frac{11}{19}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = \frac{11}{19} + \frac{8}{19}$
$x = \frac{11+8}{19}$
$x = \frac{19}{19}$
$x = 1$
Ответ: 1

$\frac{19}{36} - x = \frac{13}{36}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = \frac{19}{36} - \frac{13}{36}$
$x = \frac{19-13}{36}$
$x = \frac{6}{36}$
Сократим дробь на 6:
$x = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$