Номер 6, страница 133 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. а) В бидоне 50 л кваса. Сначала отлили $\frac{2}{5}$ всего количества кваса, затем $\frac{2}{15}$ остатка. Сколько литров кваса осталось в бидоне?

б) В бидоне 30 л молока. Сначала отлили $\frac{2}{5}$ всего количества молока, затем $\frac{4}{9}$ остатка. Сколько литров молока осталось в бидоне?

в) За три дня распродано 3600 кг винограда. В первый день продано $\frac{7}{18}$ всего винограда, во второй — $\frac{7}{10}$ остатка, а в третий день был продан остальной виноград. Сколько килограммов винограда продано в третий день?

а)

1. Сначала найдем, сколько кваса отлили в первый раз. Для этого умножим общее количество кваса на часть, которую отлили:

$50 \cdot \frac{2}{5} = \frac{50 \cdot 2}{5} = 10 \cdot 2 = 20$ (л) – кваса отлили в первый раз.

2. Теперь узнаем, сколько кваса осталось в бидоне после первого раза:

$50 - 20 = 30$ (л) – кваса осталось в бидоне.

3. Затем найдем, сколько кваса отлили во второй раз. Это $ \frac{2}{15} $ от остатка. Умножим остаток на эту часть:

$30 \cdot \frac{2}{15} = \frac{30 \cdot 2}{15} = 2 \cdot 2 = 4$ (л) – кваса отлили во второй раз.

4. Наконец, вычислим, сколько кваса осталось в бидоне в итоге, вычтя из остатка количество, которое отлили во второй раз:

$30 - 4 = 26$ (л).

Ответ: 26 литров.

б)

1. Найдем, сколько молока отлили в первый раз, взяв $ \frac{2}{5} $ от общего количества:

$30 \cdot \frac{2}{5} = \frac{30 \cdot 2}{5} = 6 \cdot 2 = 12$ (л) – молока отлили в первый раз.

2. Вычислим, сколько молока осталось в бидоне после этого:

$30 - 12 = 18$ (л) – молока осталось в бидоне.

3. Теперь найдем, сколько молока отлили во второй раз, взяв $ \frac{4}{9} $ от нового остатка:

$18 \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 \cdot 4}{9} = 2 \cdot 4 = 8$ (л) – молока отлили во второй раз.

4. Узнаем, сколько молока осталось в бидоне в конечном итоге:

$18 - 8 = 10$ (л).

Ответ: 10 литров.

в)

1. Сначала определим, сколько килограммов винограда было продано в первый день. Для этого умножим общее количество винограда на $ \frac{7}{18} $:

$3600 \cdot \frac{7}{18} = \frac{3600}{18} \cdot 7 = 200 \cdot 7 = 1400$ (кг) – продано в первый день.

2. Найдем остаток винограда после первого дня продаж:

$3600 - 1400 = 2200$ (кг) – осталось после первого дня.

3. Теперь вычислим, сколько винограда продали во второй день. Это $ \frac{7}{10} $ от остатка:

$2200 \cdot \frac{7}{10} = \frac{2200 \cdot 7}{10} = 220 \cdot 7 = 1540$ (кг) – продано во второй день.

4. Чтобы найти, сколько винограда продано в третий день, нужно из остатка после первого дня вычесть количество, проданное во второй день:

$2200 - 1540 = 660$ (кг).

Ответ: 660 килограммов.